백준 4673 셀프넘버 (Java)

셀프 넘버는 1949년 인도 수학자 D.R. Kaprekar가 이름 붙였다.

양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자리수를 더하는 함수라고 정의하자.

예를 들어, d(75) = 75+7+5 = 87이다.

양의 정수 n이 주어졌을 때, 이 수를 시작해서 n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), ...과 같은 무한 수열을 만들 수 있다. 

 

예를 들어, 33으로 시작한다면 다음 수는 33 + 3 + 3 = 39이고,

그 다음 수는 39 + 3 + 9 = 51, 다음 수는 51 + 5 + 1 = 57이다.

이런식으로 다음과 같은 수열을 만들 수 있다.

33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, ...

n을 d(n)의 생성자라고 한다.

위의 수열에서 33은 39의 생성자이고, 39는 51의 생성자, 51은 57의 생성자이다.

생성자가 한 개보다 많은 경우도 있다.

예를 들어, 101은 생성자가 2개(91과 100) 있다. 

생성자가 없는 숫자를 셀프 넘버라고 한다.

100보다 작은 셀프 넘버는 총 13개가 있다. 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97

10000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 출력하는 프로그램을 작성하시오.

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먼저 손 가는대로 생각해서 짜본 코드.

시간초과 에러가 났다.

인텔리제이에서 올려본 결과 그냥 뻗어버렸다.

반복을 두 번 돌린 것도 시간에 영향을 줬을 것 같고,

뒤에서 다시 상술하겠지만 배열 chk를 10000짜리로 생성하면 안 되는 거였다.

그리고 /와 %의 순서도 문제가 되었을 것으로 보인다.

나머지를 먼저 더하고 자릿수를 빠르게 깎아 나가는게 속도상 유리할 것으로 보인다.

public class Main{
    public static void main(String[] args){
        boolean[] chk = new boolean[10000];
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        for (int i = 1; i <= 10000 ; i++){
            int n = d(i);
            
            if(n <= 10000){
                chk[n] = true;
            }
        }
        
        for(int i = 1 ; i <= 10000; i++){
            if(!chk[i]){
                sb.append(i).append("\n");
            }
        }
        System.out.println(sb);
        
    }
    
    public static int d(int number){    //함수
        int sum = number;
        while (number != 0){    //number가 0이 될때까지 반복
            sum = sum + (number/10); //10 나눈 몫을 더함
            number = number % 10;    //그다음 나머지
        }
        return sum;
    }
}

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그래서 나머지와 몫 계산순서를 바꾸었다.

그리고 1~10000번지를 사용하기 위해 배열의 크기를 10001로 늘렸다.

(물론 문제의 조건이 바뀌면 index변수 숫자를 바꾸면 되겠지..)

 

그리고 반복문 숫자를 줄일 수 있음을 확인하고 순서 합침.

public class Main{
    public static int d(int number){    //함수
        int sum = number;
        while (number != 0){    //number가 0이 될때까지 반복
            sum += (number%10); //10 나눈 나머지 더함
            number /= 10;    //그다음 자리
        }
        return sum;
    }
    
    public static void main(String[] args){
        int index = 10001;    //10000 번지를 입력하려면 index를 늘려야 함
        boolean[] chk = new boolean[index];
        
        for (int i = 1; i < index ; i++){
            int n = d(i);
            if(n < index){
                chk[n] = true;
            }  
            if(!chk[i]){
                System.out.println(i);
            }
        }
        
    }
}

최종 코드

 

1~10000번지 를 사용하기 위해 10001개짜리 배열을 만든것 말고는 사실 크게 어려운 개념은 없었는데

이상하게 자꾸 시간초과가 나서 한참 고민함

 

이 문제로써 실버레벨 진입인데 이런게 렙차이인가...